HISTOGRAMA: Es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.

Se utiliza cuando se estudia una variable continua, como franjas de edades o altura de la muestra, y, por comodidad, sus valores se agrupan en clases, es decir, valores continuos. En los casos en los que los datos son cualitativos (no-numéricos), como sexto grado de acuerdo o nivel de estudios, es preferible un diagrama de sectores.

DIAGRAMAS DE BARRAS SIMPLES: Representa la frecuencia simple (absoluta o relativa) mediante la altura de la barra la cual es proporcional a la frecuencia simple de la categoría que representa.

DIAGRAMAS DE BARRAS COMPUESTA: Sé usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, las cuales se representan así; la altura de la barra representa la frecuencia simple de las modalidades o categorías de la variable y esta altura es proporcional a la frecuencia simple de cada modalidad.

DIAGRAMAS DE BARRAS AGRUPADAS: Se usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, el cual es representado mediante un conjunto de barras como se clasifican respecto a las diferentes modalidades.

• POLÍGONO DE FRECUENCIAS: Es un gráfico de líneas que se usa para presentar las frecuencias absolutas de los valores de una distribución en el cual la altura del punto asociado a un valor de las variables es proporcional a la frecuencia de dicho valor.

Unidad tematica II Histogramas

OJIVA PORCENTUAL: Es un gráfico acumulativos, el cual es muy útil cuando se quiere representar el rango porcentual de cada valor en una distribución de frecuencias.



GRAFICAS CIRCULARES: Denominadas también gráficas de pastel o gráficas del 100%, se utilizan para mostrar porcentajes y proporciones. El número de elementos comparados dentro de un gráfico circular, pueden ser más de 5, ordenando los segmentos de mayor a menor, iniciando con el más amplio a partir de las 12 como en un reloj. Una manera sencilla de diferenciar los segmentos es sombreándolos de claro a oscuro, siendo el de mayor tamaño el más claro y el de menor tamaño el más oscuro.

Unidad tematica II

 Frecuencia relativa: La frecuencia relativa acumulada o frecuencia porcentual acumulada es la frecuencia acumulada dividida por la frecuencia total.

 Frecuencia absoluta acumulada: es el número de veces ni en la muestra N con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.
Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir, Con la frecuencia relativa acumulada por 100 se obtiene el porcentaje acumulado (Pi)), que al igual que Fi deberá de resultar al final el 100% de N
CONSTRUCCION DE TABLAS DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS Y SIN AGRUPAR.

Representación gráfica de Tablas de Frecuencia para datos no agrupados.

En un sistema de coordenadas cartesianas se representan en el eje de las abscisas u horizontal las
distintas categorías de la variable discreta X en estudio y en el eje de las ordenadas o vertical se construye
una escala adecuada para representar la frecuencia correspondiente a cada una de estas categorías. Sobre cada categoría de la variable, se levanta una línea o bastón igual a la frecuencia de la categoría en cuestión.

La representación Gráfica se denomina “Gráfico de bastones”.
• Gráfico de bastones para Frecuencias Absolutas
Estos gráficos no tienen ni títulos ni fuente, y representan la “Distribución de la opinión de los encuestados sobre la atención en un efector de salud con su comunidad”.
Para representar gráficamente las Frecuencias Acumuladas: Absolutas o Relativas, se construye la Representación gráfica denominada “Grafico escalonado”. Sobre el eje de la abscisa se marcan los valores
de la variable y sobre el eje de las ordenadas, las Frecuencias Acumuladas: Absolutas (F) o Relativas
(Fr).Cada valor de la variable experimenta un salto de magnitud igual a su frecuencia. Al igual que la gráfica
anterior, estos gráficos no tienen ni títulos ni fuente.

Unidad tematica II

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS:
Es la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. Esto significa una de las cosas más importantes de la matemática, su estadística con la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase.
Elementos fundamentales para elaborar una distribución de frecuencia:
RANGO.
Es una medida de dispersión que se obtiene como la diferencia entre el número mayor y el número menor de los datos.
AMPLITUD TOTAL.
Simplemente se obtiene sumándole 1 al rango.
LAS CLASES.
Están formadas por dos extremos. el menor se llama límite inferior el mayor se llama límite superior. hay distintos tipos de clases.
EL NÚMERO DE CLASES.
Se determina a través de la formula de stuger, la cual es valida cuando el No de observaciones sea menor o igual a 500.
VALOR DEL INTERVALO O AMPLITUD
Se Obtiene por medio de la ecuación de dicta:
Vi = AT / Nc.
FRECUENCIA
Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.
Se suelen representar con histogramas y con diagramas de Pareto.
FRECUENCIA ABSOLUTA: es el número de veces que aparece en el estudio este valor . A mayor tamaño de la muestra, aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).

Terminos basicos de estadistica 3

VARIABLE CUALITATIVA:
Son aquellas que no aparecen en forma numérica, sino como categorías o atributos (sexo, profesión, color de ojos) y sólo pueden ser nominales u ordinales.

EXPERIMENTO
Es cualquier proceso que proporciona datos, numéricos o no numéricos. Un conjunto cuyos elementos representan todos los posibles resultados de un experimento a lo que se conoce como espacio muestral; dicho espacio siempre existe y no es necesariamente único pues, dependiendo de nuestra valoración de los resultados, podemos construir diferentes espacios muestrales.
Los elementos del espacio muestral se llaman puntos muestrales y son los distintos resultados del experimento

BIBLIOGRAFIA


ESTA INFORMACION FUE RECOPILADA Y CONCLUIDA DE LAS SIGUIENTES DOS PAGINAS DE INTERNET.

http://www.esvillamil.com/cvl/estadisticamat.htm.


www.gestiopolis.com/recursos/experto/catsexp/pagans/eco/44/estadistica.htm#

Terminos basicos de estadistica 2

CENSO:
Es un recuento de población que se realiza cada 10 años con el propósito de conocer las actividades económicas de los habitantes.
MUESTRA:
Son aquellas medidas y observaciones que surgen o son tomadas a partir de una población dadas.
MUESTRA REPRESENTATIVA:
Es aquella que posee calidad y tamaño apropiado para hacer mínimos los errores de muestreo.
MUESTREO:
Se refiere al procedimiento empleado para obtener una o más muestras de una población.
PARÁMETRO:
Número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística y que sirve para sintetizar alguna característica relevante de la misma.
VARIABLES:
Símbolo que representa un elemento no especificado de un conjunto dado, ya sea (magnitud, vector o número) que puede ser medida, adoptando diferentes valores en cada uno de los casos de un estudio
VARIABLE CUANTITATIVA
Aquella que se puede medir y se expresa numéricamente. Estos números reciben el nombre de datos. Los caracteres cuantitativos son de dos tipos: - Discretos: toman un número determinado de valores. - Continuo: Pueden tomar cualquier valor comprendido entre dos valores dados. Estos datos se agrupan en intervalos.

Terminos basicos de estadistica

ESTADÍSTICA:
La Estadística trata, en primer lugar, de acumular la masa de datos numéricos provenientes de la observación de multitud de fenómenos, procesándolos de forma razonable.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:
Es la que se encarga de describir y procesar los datos provenientes de las observaciones así como experimentos, que por lo general toman forma de tablas y graficas.
Su objetivo es examinar a todos los individuos para luego describirlos e interpretarlos numéricamente basándose en la observación y el recuento.

INFERENCIA ESTADÍSTICA:
Es una técnica en la cual se sacan conclusiones o generalizaciones acerca de parámetros de una población.
Mediante la inferencia estadística se obtiene confianza sobre las conclusiones que se presentan en el fenómeno sobre el modo de proceder respecto del fenómeno que se estudia.
POBLACIÓN:
También llamada universo, es el conjunto de individuos sobre el cual se hace referencia en las observaciones.
POBLACIÓN FINITA:
Es aquella que esta limitada de medidas y observaciones por un grupo de individuos.
POBLACIÓN INFINITA:
Es en la que no existe límite en cuanto al número de observaciones que cada población puede generar.

secuencia 2

13.- suponga las probabilidades de 0.4,0.3,0.2,0.1 respectivamente, de que 0,1,2,3 fallas de energia electrica afecten una subdivicon en un año cualquiera, encuentra la media y la desviación estándar de la variable aleatoria x que representa el numero de fallas de energía eléctrica que afectan esta subdivicion. r.1


14.- La variable aleatoria x, que representa el numero de pedacitos de chocolate en una rebanada de pastel, tiene las siguiente distribucion de probabilidad. x 2 3 4 5 6 p(x) 0.01 0.25 0.4 0.3 0.04 procedimiento: (2)(0.01)+(3)(0.25)+(4)(0.4)+(5)(0.3)+(6)(0.04)=0.02+0.75+1.6+1.5+0.24= 4 pedacitos de chocolate.

secuencia de los problemas

7. Entre 10 solicitantes para un puesto 6 son mujeres y 4 son hombres. Supóngase que se seleccionan al azar 3 candidatos de entre todos ellos para concederles las entrevistas finales. Determinar; a)la función de probabilidad para x, el número de candidatas mujeres entre los 3 finalistas, b)el número esperado de candidatas mujeres entre los finalistas. Respuesta: a) b) 1.8 @ 2 mujeres x 0 1 2 3 p(x) 1/30 9/30 15/30 5/30

8. Los registros de ventas diarias de una empresa fabricante de computadoras señalan que se venderán 0, 1 o 2 sistemas centrales de cómputo con las siguientes probabilidades: Número de computadoras vendidas 0 1 2 Probabilidad 0.7 0.2 0.1 Calcular el valor esperado, la variancia y la desviación estándar de las ventas diarias. r. a)0 computadoras b)0 computadoras c)1una computadora
9. Sea x la variable aleatoria que representa la vida en horas de un cierto dispositivo electrónico. La función de densidad de probabilidad es: , para x > 100 y 0 en cualquier otro caso Encuentre la vida esperada de este dispositivo. r. 200 horas


10.- Si la utilidad de un distribuidor en unidades de $1,000., en un nuevo automovil puede considerarse como una variable aleatoria X con una funcion de densidad. f(x)= 2(1-x) 0 para cualquier otro caso

11.- Que proporción de personas puede esperarse que respondan a un cierto requerimiento por correo, si la proporción x tienen la función de densidad. PROCEDIMIENTO: f(x)= 2(x+2)/5 2x+4/5= x=4/5= r.8/15

12.-la función de densidad de la variable aleatoria continua a x, el numero total de horas en unidades de 100 hrs. de que una familia utilice una aspiradora por un año es de: r.100 horas.

estadistica problemas

Escuela Preparatoria del estado numero 3
Químicos - Biológicos
Integrantes del Equipo:
Osar Gutierrez Gonzalez
Wendi Isabel Recinos Roblero
Lesslie Navil Villatoro Tellez
America del Carmen Vicencio Cristobal
Karen Hassel de la Cruz Ruiz
Kevin Joshua Lopez Aguilar


ejercicios de Media, Mediana y Moda.

1.Determine la media y la desviación estándar de las siguientes millas por galón obtenidas en 20 corridas de prueba realizadas en avenidas urbanas con un automóvil de tamaño mediano.

19.7 21.5 22.5 22.2 22.6
21.9 20.5 19.3 19.9 21.7
22.8 23.2 21.4 20.8 19.4
22.0 23.0 21.1 20.9 21.3

La suma de todos estos datos es 427.7, la cual dividimos entre 20 y el resultado de la media es 21.38 y 1.19mi/gal

2. Los siguientes son los números de torsiones que se requirieron para cortar 12 barras de aleación forjada: 33, 24, 39, 48, 26, 35, 38, 54, 23, 34, 29 y 27. Determine, a) la media y b)la mediana. r. a) 35 b) 34.5

La suma de todos los datos es: 410, la cual dividimos entre 12 por lo cual la media es 35 y la mediana es xmed= 33 + 34 entre 2 = 33.5

3. Los siguientes son los números de los minutos durante los cuales una persona debió esperar el autobús hacia su trabajo en 15 días laborales: 10, 0, 13, 9, 5, 10, 2, 10, 3, 8, 6, 17, 2, 10 y 15. Determine, a) la media, b) la mediana, c) la moda. r. a) 8 b) 9 c) 10

La suma de todo es = 120 entre 15 la media es = 8.
La mediana es igual a 9

la moda es igual a 10


4.Las siguientes son medidas de las resistencias de la resistencia a rompimiento (en onzas) de una muestra de 60 hilos de lino.

15.2, 17.3, 18.6, 20.6, 21.2, 21.3, 21.8, 21.9, 22.2, 22.7, 23.0, 23.5, 23.6, 23.9, 24.0, 24.5, 24.6, 24.8, 25.0, 25.4, 25.4, 26.4, 26.8 26.9, 27.1, 27.3, 27.5, 28.1, 28.3, 28.3, 28.4, 28.7, 28.9, 29.0, 29.2, 29.3, 29.3, 29.4, 29.5, 29.5, 29.6, 29.6, 30.2, 31.0, 31.3, 32.5, 32.7, 33.2, 33.5, 33.7, 34.1, 34.5, 34.6, 34.8, 35.4, 36.8, 36.9, 37.0, 37.5, 38.4,

media= 28.09
mediana= 28.35
moda= xmod1= 28.3, mod2= 29.3, mod3=29.5 y mod4=29.6

5. Un edificio comercial tiene dos entradas, numeradas con I y II. Entran tres personas al edificio a la 9:00 a.m. Sea x el número de personas que escogen la entrada I, si se supone que la gente escoge las entradas en forma independiente, determinar a)la distribución de probabilidades de x, b) el número esperado de personas que que escogen la entrada I.


Respuesta:
a) b) 1.5 @ 2 personas
x 0 1 2 3
p(x) 1/8 3/8 3/8 1/8

6. Se observó que el 40% de los vehículos que cruzan determinado puente de cuota, son camiones comerciales. Cuatro vehículos van a cruzar el puente en el siguiente minuto. Determinar la distribución de probabilidad de x, el número de camiones comerciales entre los cuatro, sí los tipos de vehículos son independientes entre sí.

Respuesta:
x 0 1 2 3 4
p(x) 0.1296 0.3456 0.3456 0.1536 0.0256

zonrie ziempre... :)

uhuhu qimikzz!